設(shè)x，y滿足
x≥0
y≥0
x-y-1≤0
x-2y+2≥0
，則z=3x-4y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，求出最大值即可得到結(jié)論．
解答： 解：不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-4y得y=
3
4
x-
z
4
，
平移直線y=
3
4
x-
z
4
，則由圖象可知當(dāng)直線y=
3
4
x-
z
4
，經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）時(shí)直線y=
3
4
x-
z
4
的截距最小，此時(shí)z最大．
此時(shí)z=3×1-4×0=3，
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（-3，-4），B（5，-12）．
（1）求cos∠AOB和△AOB的面積；
（2）若四邊形AEBF為平行四邊形，且
EF
=（1，1），求平行四邊形AEBF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四棱錐P-ABCD的所有棱長都是1，則截面PAC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點(diǎn)為F點(diǎn)，P為橢圓C上一動點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，4），則|PA|-|PF|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x=
1
9
（2k+1），k∈Z}與B={x|x=
4k
9
±
1
9
，k∈Z}之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓25x2+16y2=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了四個(gè)類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若a，b，c為三個(gè)向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）“a，b為實(shí)數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若
z
2
1
+
z
2
2
=0則z1=z2=0”；
（3）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)圓”類比推出“在空間中，過不在同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)球”．
上述四個(gè)推理中，結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m是正整數(shù)，若（x2+
1
x2
）m的展開式中的常數(shù)項(xiàng)與（x+
1
x2
）m的展開式的x-3項(xiàng)的系數(shù)相等，則m的值為（　�。�
A、4B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了解學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，從初中及高中各班共抽取了50名學(xué)生，對他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖解決下列問題：
年級 人數(shù)
初一 4
初二 4
初三 6
高一 12
高二 6
高三 18
合計(jì) 50
（Ⅰ）抽查的50人中，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為6～8小時(shí)的人數(shù)有多少？
（Ⅱ）經(jīng)調(diào)查，每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來自高中．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求這三個(gè)年級各抽取了多少名學(xué)生；
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談，求這2名學(xué)生來自不同年級的概率．

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同步練習(xí)冊答案