【題目】在平面內(nèi)將點(diǎn)A（2，1）繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．

【答案】（﹣ , ）
【解析】解：如圖，作AC⊥x軸于C點(diǎn)，BD⊥x軸于D點(diǎn)，

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），

∴AC=1，OC=2，

∴OA= = ，

∴sin∠AOC= ，cos∠AOC= ，

∵OA繞原點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 得OB，

∴∠AOB= ，OA=OB= ，

∴∠BOC=∠AOC+ ，

∴sin∠BOC=sin（∠AOC+ ）=sin∠AOCcos +cos∠AOCsin = ×（﹣ ）+ × = ，

cos∠BOC=cos（∠AOC+ ）=cos∠AOCcos ﹣sin∠AOCsin = ×（﹣ ）﹣ × =﹣ ，

∴DB=OBsin∠BOC= × = ，OD=OBcos∠BOC= ×（﹣ ）=﹣ ，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣ ， ）．

所以答案是：（﹣ ， ）．

【考點(diǎn)精析】利用兩角和與差的余弦公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩角和與差的余弦公式：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是直線，是平面，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離都相等，則；④若，且，則；⑤若為異面直線，，則。則其中正確的命題是_______．（把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞D）的離心率為 ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為 ．
（1）求a、b的值；
（2）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞P轉(zhuǎn)到某一位置時，有 = + 成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣2|x+1|的最大值為k．
（1）求k的值；
（2）若a，b，c∈R， ，求b（a+c）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是（ ） ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則￢p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為 =1.23x+0.08；
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．
A.1
B.3
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
（1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為 ，求p的值及圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 ，則z=2|x|+y的最大植為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代偉大的科學(xué)家，他在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（ ）
A.4π
B.πh2
C.π（2﹣h）2
D.π（4﹣h2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）|x﹣a|+b，a，b∈R，則下列敘述中，正確的序號是（ ） ①對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)；
②對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）在R上都不是單調(diào)函數(shù)；
③對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)y=f（x）的圖象都是中心對稱圖象；
④存在實(shí)數(shù)a，b，使得函數(shù)y=f（x）的圖象不是中心對稱圖象．
A.①③
B.②③
C.①④
D.③④

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