【題目】若實數(shù)x，y滿足不等式組 ，則z=2|x|+y的最大植為

【答案】11
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：

由 ，解得B（6，﹣1），

由 解得C（﹣2，﹣1），

當x≥0時，z=2x+y，即y=﹣2x+z，x≥0，

當x＜0時，z=﹣2x+y，即y=2x+z，x＜0，

當x≥0時，平移直線y=﹣2x+z，（紅線），

當直線y=﹣2x+z經(jīng)過點A（0，﹣1）時，

直線y=﹣2x+z的截距最小為z=﹣1，

當y=﹣2x+z經(jīng)過點B（6，﹣1）時，

直線y=﹣2x+z的截距最大為z=11，此時﹣1≤z≤11．

當x＜0時，平移直線y=2x+z，（藍線），

當直線y=2x+z經(jīng)過點A（0，﹣1）時，直線y=2x+z的截距最小為z=﹣1，

當y=2x+z經(jīng)過點C（﹣2，﹣1）時，

直線y=2x+z的截距最大為z=4﹣1=3，此時﹣1≤z≤3，

綜上﹣1≤z≤11，

故z=2|x|+y的取值范圍是[﹣1，11]，

故z的最大值為11，

所以答案是：11．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ，圓： 的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點，直線交圓于， 兩點，且為的中點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個數(shù)是 ①對于命題p：x∈R，使得x2+x+1＜0，則p：x∈R，均有x2+x+1＞0；
②命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題；
③設(shè)ξ～B（n，p），已知Eξ=3，Dξ= ，則n與p值分別為12，
④m=3是直線（m+3）x+my﹣2=0與直線mx﹣6y+5=0互相垂直的充要條件．（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)將點A（2，1）繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn) ，得到點B，則點B的坐標為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，曲線C1： （θ為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系中，曲線C2：ρsin（ ）=1．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）曲線C1上恰好存在三個不同的點到曲線C2的距離相等，分別求這三個點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，已知橢圓 的左焦點為F，離心率為 ，過點F且垂直于長軸的弦長為 ．
（I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點A，B分別是橢圓的左、右頂點，若過點P（﹣2，0）的直線與橢圓相交于不同兩點M，N．
（i）求證：∠AFM=∠BFN；
（ii）求△MNF面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線E：的焦點為F，過點F的直線l與E交于A，C兩點

（1）分別過A，C兩點作拋物線E的切線，求證：拋物線E在A、C兩點處的切線互相垂直；

（2）過點F作直線l的垂線與拋物線E交于B，D兩點，求四邊形ABCD的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．
根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯誤的是（ ）
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發(fā)出的口號．某生產(chǎn)企業(yè)積極響應(yīng)號召，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，6），如表所示：

試銷單價x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

q

84

83

80

75

68

已知 =80．
（Ⅰ）求出q的值；
（Ⅱ）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程 ；可供選擇的數(shù)據(jù)： ，
（Ⅲ）用 表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與xi對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）對應(yīng)的殘差的絕對值 時，則將銷售數(shù)據(jù)（xi ， yi）稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（參考公式：線性回歸方程中 ， 的最小二乘估計分別為 ， ）

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