【題目】已知函數(shù).
()求的值.
()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
【答案】()1;(), , .
【解析】試題分析:(1)根據(jù)函數(shù)的解析式,計算的值即可;
(2)化函數(shù)為正弦型函數(shù),即可求出它的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析:()∵函數(shù),
∴.
()由()知,
∴函數(shù)的最小正周期,
令, ,
得, ,
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是, .
點睛:三角函數(shù)式的化簡要遵循“三看”原則:(1)一看“角”,這是最重要的一環(huán),通過看角之間的區(qū)別和聯(lián)系,把角進行合理的拆分,從而正確使用公式;(2)而看“函數(shù)名稱”看函數(shù)名稱之間的差異,從而確定使用公式,常見的有“切化弦”;(3)三看“結(jié)構(gòu)特征”,分析結(jié)構(gòu)特征,可以幫助我們找到變形的方向,如“遇到分式通分”等.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,定義在[-1,+∞)上的函數(shù)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成.
(1)求的值及的解析式;
(2)若f(x)=,求實數(shù)x的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓經(jīng)過點,且兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成等腰直角三角形.
()求橢圓的方程.
()過定點的動直線,交橢圓于、兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點,使得以為直徑的圓恒過點.若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=的定義域為M.
(1)求M;
(2)當(dāng)x∈M時,求g(x)=4x﹣2x+1+1的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數(shù),x1 , x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有 ,則( )
A.f(3)<f(1)<f(﹣2)
B.f(1)<f(﹣1)<f(3)
C.f(﹣2)<f(1)<f(3)
D.f(3)<f(﹣2)<f(1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c.已知a+c=3 ,b=3.
(1)求cosB的最小值;
(2)若 =3,求A的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別為的中點,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求證:平面平面;
(3)求三棱錐與四棱錐的體積之比.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直角梯形,如圖(1)所示, , , , ,連接,將沿折起,使得平面平面,得到幾何體,如圖(2)所示.
(1)求證: 平面;
(2)若,求二面角的大小.
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