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（2013•溫州二模）己知正△ABC的邊長為1，
AD
=
DB
，
AE
=2
EC
，則
BE
•
CD
=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用向量的運算法則和數量積運算即可得出．
解答：解：∵
BE
•
CD
=(
BC
+
CE
)•(
CB
+
BD
)=(
BC
+
1
3
CA
)•(-
BC
+
1
2
BA
)
=-
BC
2+
1
2
BC
•
BA
+
1
3
CA
•
CB
+
1
6
AB
•
AC

=-1+
1
2
×1×1×cos60°+
1
3
×1×1×cos60°+
1
6
×1×1×cos60°
=-
1
2
．
故答案為-
1
2
．
點評：熟練掌握向量的運算法則和數量積運算是解題的關鍵．
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