已知函數(shù)f（x）與g（x）的定義域均為非負實數(shù)集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為______．
如圖所示，f（x）*g（x）所表示的函數(shù)的圖象也就是圖中的實線部分，
其最大值即為點M的縱坐標．
由y2=2x+5（y≥0），x=3-y⇒y2+2y-11=0，
∴y=-1±2
3
，取y=2
3
-1，
即f（x）*g（x）的最大值為2
3
-1．

故答案為：2
3
-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）設函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列函數(shù)中，最小值不是2的是（　�。�
A．y=|x|+
1
|x|
B．y=
x2+2
x2+1
C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=-x2+2ax與函數(shù)g(x)=
a
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（3x+2）=3x+x+2，則f（3）的值是（　�。�
A．3B．6C．17D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
log2x，x＞0
2x，x≤0
若f（a）=
1
2
，則a=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人定制了一批地磚．每塊地磚（如圖1所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．問E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最省？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
x≥1
1
x
-10＜x＜1.

（I）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案