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已知函數f（x）是單調減函數．
（1）若a＞0，比較f(a+
3
a
)與f（3）的大�。�
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數a的取值范圍．
（1）當a＞0時，a+
3
a
≥2
a•
3
a
=2
3
＞3，
∵函數f（x）是單調減函數，
∴f(a+
3
a
)＜f（3）．
（2）∵函數f（x）是單調減函數．
∴由f（|a-1|）＞f（3），
得|a-1|＜3，
即-3＜a-1＜3，
∴-2＜a＜4，
即實數a的取值范圍為-2＜a＜4，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）與g（x）的定義域均為非負實數集，對任意x≥0，規(guī)定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
2x+5
，則f（x）*g（x）的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f(x)=
sin(
π
2
x+
π
4
)		(x≤2008)
f(x-5)(x＞2008)
，則f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1對x∈[-3，2]恒成立，則實數a的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f（x）是R上的減函數，若f（m-1）＞f（2m+1），則實數m的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知對數函數y=f（x）的圖象過點（8，3）
（1）試求出函數f（x）的解析式．
（2）判斷函數y=f（x）+3x的單調性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）當a=1時，求f（x）的最大值和最小值；
（2）求實數a的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調函數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）的定義域為R，且在（-∞，0）上是增函數，M=f(
3
4
)，N=f（a2-a+1）（a∈R），則M與N的大小關系（　�。�
A．M≥NB．M≤NC．M＜ND．M＞N

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數，當時（m為常數）,則的值為（ ）.
A．B．6C．4D．

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