若P(a，b)在直線(xiàn)x＋y＋1=0上，求的最小值．

答案：略
解析：

解：∵點(diǎn)P(a，b)在直線(xiàn)x＋y＋1=0上，∴a＋b＋1=0．

∴可看成是點(diǎn)P(a，b)與點(diǎn)(1，1)之間的距離．

又∵點(diǎn)P是直線(xiàn)x＋y＋1=0上任一點(diǎn)．

∴即是點(diǎn)(1，1)與直線(xiàn)x＋y＋1=0上任一點(diǎn)P(a，b)之間的距離，因此點(diǎn)(1，1)到直線(xiàn)x＋y＋1=0的距離即是的最小值．

由于點(diǎn)(1，1)到直線(xiàn)x＋y＋1=0的距離

故的最小值為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線(xiàn)l過(guò)F點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于M點(diǎn)，
MF
=λ
FB
（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線(xiàn)l斜率
（2）若點(diǎn)A、B在x軸上的射影分別為A1，B1且|
B1F
|，|
OF
|，2|
A1F
|成等差數(shù)列求λ的值
（3）設(shè)已知拋物線(xiàn)為C1：y2=x，將其繞頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°變成C1′．圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)N．已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)C1′上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線(xiàn)，交拋物線(xiàn)C′1于T，S，兩點(diǎn)，若過(guò)N，P兩點(diǎn)的直線(xiàn)l垂直于TS，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線(xiàn)l：x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為120°的直線(xiàn)與曲線(xiàn)M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線(xiàn)l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點(diǎn)C是線(xiàn)段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三條平行直線(xiàn)l1，l，l2把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)區(qū)域（不含邊界），且直線(xiàn)l到l1，l2的距離相等．點(diǎn)O在直線(xiàn)l上，點(diǎn)A、B在直線(xiàn)
l1上，P為平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，且
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
(λ1，λ2∈R)，給出下列四個(gè)命題：
（1）若λ1＞1，λ2＞1，則點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅰ；
（2）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅱ，則λ1+λ2＞1；
（3）若點(diǎn)P位于區(qū)域Ⅲ，則-1＜λ1+λ2＜0；
（4）若點(diǎn)P位于區(qū)域IV，則λ1+λ2＜-1；
則所有正確命題的序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若P(a，b)在直線(xiàn)x＋y＋1=0上，求的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案