已知函數(shù)f（x）=2x3-
1
2
x2+m（m為常數(shù)）圖象上A處的切線與x-y+3=0平行，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（　　）
A、-
1
3
B、1
C、
1
2
或
1
3
D、
1
2
或-
1
3
分析：已知點(diǎn)A在曲線上，并且很容易求出該切線的斜率，只需利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）
∵直線x-y+3=0的斜率是1，并且切線與直線x-y+3=0平行
∴函數(shù)f（x）過點(diǎn)A處的切線的斜率是1．
根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，f′（x）︳x=x0=6x2-x︳x=x0=1，即x0=
1
2
或x0=-
1
3

故選D．
點(diǎn)評：本題是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義的基礎(chǔ)題，利用導(dǎo)數(shù)或者斜率很容易求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若求縱坐標(biāo)只需把橫坐標(biāo)代入函數(shù)方程即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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