Question

若函數(shù)y=x²-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?span mathtag="math" >[-

25

4

，-4]，則m的取值范圍是（　　）

A．（0，4]

B．[- 25 4 ，-4]

C．[ 3 2 ，3]

D．[ 3 2 ，+∞)

Answer 1

y=x²-3x-4=x²-3x+

9

4

-

25

4

=（x-

3

2

）²-

25

4

定義域?yàn)椤?，m〕
那么在x=0時(shí)函數(shù)值最大
即y_最大=（0-

3

2

）²-

25

4

=

9

4

-

25

4

=-4
又值域?yàn)椤?

25

4

，-4〕
即當(dāng)x=m時(shí)，函數(shù)最小且y最小=-

25

4

即-

25

4

≤（m-

3

2

）²-

25

4

≤-4
0≤（m-

3

2

）²≤

9

4

即m≥

3

2

（1）
即（m-

3

2

）²≤

9

4

m-

3

2

≥-3

3

2

且m-

3

2

≤

3

2

0≤m≤3 （2）
所以：

3

2

≤m≤3
故選C．