已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2x，則其離心率為（　　）
A．5B．
5
2
C．
3
D．
5
∵雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±
b
a
x，
∴
b
a
=2，即b=2a，
∴c=
a2+b2
=
5a2
=
5
a，
∴離心率e=
c
a
=
5
a
a
=
5
．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點(diǎn)M滿足的方程．
（2）曲線上點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的一條漸近線與拋物線x=y2的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，若x0＞
1
2
，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．(1，
6
2
)		B．(1，
3
)		C．(
3
，+∞)		D．(
6
2
，+∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為
3
的直線交C于A、B兩點(diǎn)，若
AF
=4
FB
，則雙曲線C的離心率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P是雙曲線
x2
4
-y2=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+
5
)2+y2=1和圓(x-
5
)2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|-|PN|的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

雙曲線C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．已知|
OA
|=2|
FA
|，且
BF
與
FA
同向．
（1）求雙曲線C的離心率；
（2）設(shè)AB被雙曲線C所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓錐曲線mx2+4y2=4m的離心率e為方程2x2-5x+2=0的兩根，則滿足條件的圓錐曲線的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線
x2
25
-
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
-
y2
9+k
=1(-9＜k＜25)的（　　）
A．實(shí)軸長(zhǎng)相等B．虛軸長(zhǎng)相等C．離心率相等D．焦距相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2，則點(diǎn)P（x1，x2）與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案