【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ， 數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Tn ， 若Tn＜M對(duì)一切正整數(shù)n都成立，則M的最小值為 ．

【答案】10
【解析】解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，數(shù)列{bn}的公比為q， 由b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
得 ，解得
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1， ．
則 = ，
Tn=3+ + +…+ ，
所以 Tn= + + +…+ + ，
兩式作差得 Tn=3+ + + + +…+ ﹣
=3+（1+ + +…+ ）﹣ =3+ ﹣ =3+2﹣2（ ）n﹣1﹣ ，
即Tn=10﹣（ ）n﹣3﹣ ＜10，
由Tn＜M對(duì)一切正整數(shù)n都成立，
∴M≥10，
故M的最小值為10，
所以答案是：10
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和是解答本題的根本，需要知道數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2015·湖北）《九章算術(shù)》中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑.
在如圖所示的陽(yáng)馬P-ABCD中，側(cè)棱PD底面ABCD,且PD=CD,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接DE,BD,BE
(I)證明：DE底面PBC，試判斷四面體EBCD是否為鱉臑. 若是，寫(xiě)出其四個(gè)面的直角（只需寫(xiě)出結(jié)論）；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）記陽(yáng)馬的體積為，四面體的體積為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線C1:x2=4y 的焦點(diǎn)F也是橢圓c2:的一個(gè)焦點(diǎn)， C1和C2的公共弦長(zhǎng)為
（1）求 C2的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F 的直線 l與 C1相交于A與B兩點(diǎn)， 與C2相交于C ， D兩點(diǎn)，且與 同向
（�。┤� 求直線l的斜率；
（ⅱ）設(shè) C1在點(diǎn) A處的切線與 x軸的交點(diǎn)為M ，證明：直線l 繞點(diǎn) F旋轉(zhuǎn)時(shí)， MFD總是鈍角三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，已知 ．

（1）求 ∠ ；
（2）若 ，求 的面積 的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=|x|+ （其中a∈R）的圖像不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)發(fā)f（x）=（x+1）lnx﹣ax+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證： ，n∈N* ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若 b=4c，B=2C （Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若c=5，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且BD=6，求△ADC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E：mx2+y2=1（m＞0）．
（Ⅰ）若橢圓E的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ，求m的值；
（Ⅱ）由橢圓E上不同三點(diǎn)構(gòu)成的三角形稱為橢圓的內(nèi)接三角形．若以B（0，1）為直角頂點(diǎn)的橢圓E的內(nèi)接等腰直角三角形恰有三個(gè)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ()是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ．

(1) 求的解析式；

(2) 若不等式在時(shí)都成立，求m的取值范圍．

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