Question

如圖是網(wǎng)絡工作者經(jīng)常用來解釋網(wǎng)絡運作的蛇形模型：數(shù)字1出現(xiàn)在第1行；數(shù)字2，3出現(xiàn)在第2行；數(shù)字6，5，4（從左至右）出現(xiàn)在第3行；數(shù)字7，8，9，10出現(xiàn)在第4行；以此類推，則
（1）按網(wǎng)絡運作順序第n行第一個數(shù)字（如第2行第1個數(shù)字為2，第3行第1個數(shù)字為4，…）是

n2-n+2

2

；
（2）第63行從左至右的第4個數(shù)應是

2013

．

Answer 1

分析：（1）前n行的數(shù)字個數(shù)之和剛好等于本行的最大數(shù)字，并且奇數(shù)行，從大到小排列；偶數(shù)行，從小到大排列，所以利用等差數(shù)列的求和公式，即可求得結論；
（2）第63行的數(shù)字從左至右是由大到小出現(xiàn)的，64行的數(shù)字從左至右是由小到大出現(xiàn)的，且第一個數(shù)字為2017，即可得到結論．

解答：解：（1）由題意，前（n-1）行一共已出現(xiàn)了1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

個數(shù)字，
∴按網(wǎng)絡運作順序第n行第一個數(shù)字是

n(n-1)

2

+1=

n2-n+2

2

；
（2）第63行的數(shù)字從左至右是由大到小出現(xiàn)的，64行的數(shù)字從左至右是由小到大出現(xiàn)的，且第一個數(shù)字為2017
∴第63行的數(shù)字從左至右依次為2016，2015，2014，2013，…，1954，
∴第63行從左至右的第4個數(shù)應是2013
故答案為：

n2-n+2

2

，2013．

點評：本題考查合情推理，考查等差數(shù)列求和公式的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．