設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sin2B=sinAsinC，則這個(gè)三角形的形狀是
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)A、B、C成等差數(shù)列和內(nèi)角和求得B，進(jìn)而利用正弦定理把已知等式中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，代入余弦定理中求得a=c，進(jìn)而判斷出三角形為等邊三角形．
解答： 解：依題意知2B=A+C，
∴A+C+B=3B=180°，
∴B=60°，
∵sin2B=sinAsinC，
∴b2=ac，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∴a2+c2-b2=ac，
∴a2+c2-2ac=（a-c）2=0，
∴a=c，
∵B=60°，
∴三角形為等邊三角形．
故答案為：等邊三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵時(shí)找到邊與邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐的底面是邊長為2的正三角形，其正（主）視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)（左）視圖的面積為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、3
D、2
3

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用分析法證明：
6
+
7
＞
3
+
10
．

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已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時(shí)m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．

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解方程：2|x-1|=8．

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用數(shù)軸標(biāo)根法解關(guān)于x的不等式：（1-2x）（x-1）（x+2）＜0．

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在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=
3
cosα
y=sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ+
π
4
）=4
2
．
（1）求曲線C1的普通方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到C2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+kx，x≤2
k2x-21k+59，x＞2
，若存在x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案