設(shè)半徑為2的球面上四點,且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

試題分析:由,可知,,,,所以
,當(dāng)“”成立時,有,此時可以將四面體補成正方體,正方體的體對角線即是球的直徑,則有,所以,即的最大值是.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在空間四邊形SABC中,AC、BS為其對角線,O為△ABC的重心,

試證:(1)(;(2)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知的三內(nèi)角、所對的邊分別是,,,向量與向量的夾角的余弦值為
(Ⅰ)求角的大。
(Ⅱ)若,求的范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

A,B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點,點P在單位圓上,∠AOP=θ(0<θ<π),C點坐標(biāo)為(-2,0),平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·+S的最大值;
(2)若CB∥OP,求sin的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點、、不在同一條直線上,點為該平面上一點,且,則(   )
A.點P在線段AB上B.點P在線段AB的反向延長線上
C.點P在線段AB的延長線上D.點P不在直線AB上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平行六面體中,以頂點為端點的三條棱長都為,且它們彼此的夾角都是,則對角線的長是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

為平行四邊形的一條對角線,   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知四邊形是矩形,,是線段上的動點,的中點.若為鈍角,則線段長度的取值范圍是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)求的值;
(2)求向量的夾角的余弦值;
(3)試求與垂直的單位向量的坐標(biāo).

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