設(shè)平面三點A(1,0),B(0,1),C(2,5).
(1)求的值;
(2)求向量的夾角的余弦值;
(3)試求與垂直的單位向量的坐標(biāo).
(1)=4;(2)cos
(3),-)或(-,).

試題分析:(1)∵ =(-1,1),=(1,5).
∴ =(-1,1)(1,5)=4
(2)∵  ||=.||=,
·=4.∴  cos ? =
(3)設(shè)所求向量為=(x,y),則. ①
又 =(2,4),由,得2 x +4 y =0. ②
由①、②,得   ∴ ,-)或(-).
點評:典型題,思路明確,需要逐步進行坐標(biāo)運算,根據(jù)數(shù)量積的定義及夾角公式,達(dá)到解題目的。為求向量的坐標(biāo),根據(jù)向量垂直的條件,建立方程組求解。
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)半徑為2的球面上四點,且滿足=,=,=,則的最大值是_______________.

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如圖,等邊△中,,則       

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已知單位向量,滿足。
(1)求;
(2) 求的值。

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設(shè),點所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點,,為坐標(biāo)原點,的最小值,則的最大值為
A.B.C.D.

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如圖所示,在中,點的中點,點上,且,交于點,求的值。

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設(shè)向量,則的夾角等于(    )
A.B.C.D.

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如圖中,,,
,則        

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在△ABC中,M是BC的中點,AM=1,點P在AM上且滿足=2,
·()等于(    )
A.-B.-C.D.

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