Question

指出下列集合哪些是有限集，哪些是無限集，哪些是空集．

(1)一年內(nèi)四個季節(jié)組成的集合．

(2)方程的實數(shù)解集合．

(3)方程的實數(shù)解集合．

(4)不等式3x＋5＞0的解集．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因為一年內(nèi)四個季節(jié)為春、夏、秋、冬，所以是有限集． (2)因為方程根的判別式，所以方程無實數(shù)解，所以解集為Æ ． (3)因為方程的解為x=2或x=5，故為有限集． (4)因為3x＋5＞0的解為，有無數(shù)個實數(shù)符合條件，故解集為無限集．

提示：

判斷一個集合是有限集、無限集還是空集的根本在于定義，其依據(jù)為元素為有限個還是無限個． 有限集合無限集的分類依據(jù)是元素是有限個還是無限個，有些集合元素很多，只要可數(shù)就是有限集．