Question

指出下列集合哪些是有限集，哪些是無限集，哪些是空集．

(1)一年內(nèi)四個(gè)季節(jié)組成的集合．

(2)方程的實(shí)數(shù)解集合．

(3)方程的實(shí)數(shù)解集合．

(4)不等式3x＋5＞0的解集．

Answer 1

答案：略
解析：

解：(1)因?yàn)橐荒陜?nèi)四個(gè)季節(jié)為春、夏、秋、冬，所以是有限集． (2)因?yàn)榉匠?/FONT>根的判別式，所以方程無實(shí)數(shù)解，所以解集為Æ ． (3)因?yàn)榉匠?/FONT>的解為x=2或x=5，故為有限集． (4)因?yàn)?/FONT>3x＋5＞0的解為，有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)符合條件，故解集為無限集．

提示：

判斷一個(gè)集合是有限集、無限集還是空集的根本在于定義，其依據(jù)為元素為有限個(gè)還是無限個(gè)． 有限集和無限集的分類依據(jù)是元素是有限個(gè)還是無限個(gè)，有些集合元素很多，只要可數(shù)就是有限集．