在邊長為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是邊BC上的一點(diǎn)，且3
BE
=
BC
，則
AC
•
AE
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示建立直角坐標(biāo)系．可得A(-
3
2
，0)，D(0，
1
2
)，C(
3
2
，0)，B(0，-
1
2
)．，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答： 解：如圖所示建立直角坐標(biāo)系．
則A(-
3
2
，0)，D(0，
1
2
)，C(
3
2
，0)，B(0，-
1
2
)．
∴
AC
=(
3
，0)．
∵3
BE
=
BC
，
∴
OE
=
OB
+
1
3
BC
=
OB
+
1
3
(
OC
-
OB
)
=
2
3
OB
+
1
3
OC

=
2
3
(0，-
1
2
)+
1
3
(
3
2
，0)
=(
3
6
，-
1
3
)．
∴
AE
=(
2
3
3
，-
1
3
)．
∴
AC
•
AE
=
2
3
3
×
3
+0=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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復(fù)數(shù)-4-i的虛部為
 
．

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若點(diǎn)F為拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S1，S2，S3，則S12+S22+S32=
 
．

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已知圓O：x2+y2-2x+my-4=0上兩點(diǎn)M，N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則圓O的半徑為
 
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已知p：x2-x≥6，q：x∈Z，若“p∧q”與“?q”同時為假命題，則x的值構(gòu)成的集合為
 
．

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由曲線y=x2和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為
 
．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)P是拋物線x2=2y上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，若點(diǎn)P到拋物線準(zhǔn)線的距離為1，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1-2x）10=a0+a1x+…+a10x10，則a0+a1+…+a10=（　�。�
A、1
B、310
C、-1
D、-310

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
AB
與
AC
的夾角為120°，|
AB
|=3，|
AC
|=2，若
AP
⊥
BC
，
AP
=λ
AB
+
AC
，則實數(shù)λ的值為（　�。�
A、
1
2
B、
7
12
C、
7
6
D、
5
12

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同步練習(xí)冊答案