由曲線y=x2和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y=x2與直線y=1圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論
解答： 解：聯(lián)立方程組
y=x2
y=1
，解得
x=1
y=1
或
x=-1
y=1
，
∴曲線y=x2與直線y=x圍成的封閉圖形的面積為S=
∫
1
-1
(1-x2)dx=
4
3
．
故答案為：
4
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線與左支交于A、B兩點(diǎn)，若
AB
•
AF2
=0，4|
AB
|=3|
AF2
|，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-
1
2
}，不等式ax2-bx+c＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，∠BAD=60°，E是邊BC上的一點(diǎn)，且3
BE
=
BC
，則
AC
•
AE
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若{an}的前n項(xiàng)和為5，則n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（2x2-3x+1）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，若點(diǎn)F到雙曲線的一條漸近線的距離d=
3
|AF|，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A、
3
B、2
C、
2
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1且對(duì)任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，則
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2013
=（　　）
A、
2013
2014
B、
4026
2014
C、
2012
2013
D、
4024
2013

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