已知函數(shù)，其函數(shù)圖象的對稱軸方程為     ．
【答案】分析：根據(jù)和差公式化簡原函數(shù)解析式可得，y=2sin（x+），結(jié)合正弦函數(shù)的對稱軸，令x+=kπ+π，反解出x即得答案．
解答：解：根據(jù)和差公式可得，y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），
而y=sinx的對稱軸為y=kπ+π，k∈Z，
令x+=kπ+π，
可得x=kπ+，
故答案為x=kπ+，且k∈Z．
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱軸方程，涉及和角公式的正弦形式，是一個常見的考點．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）最大值是2，最小正周期是
π2
，直線x=0是其圖象的一條對稱軸，求此函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（1，2），其反函數(shù)為y=f-1（x），則y=f-1（x）-1的圖象經(jīng)過定點（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（x+a）+1過點（4，4）．
（1）求實數(shù)a；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向下平移1個單位，再向右平移a個單位后得到函數(shù)g（x）圖象，設(shè)函數(shù)g（x）關(guān)于y軸對稱的函數(shù)為h（x），試求h（x）的解析式；
（3）對于定義在（-4，0）上的函數(shù)y=h（x），若在其定義域內(nèi)，不等式[h（x）+2]2＞h（x）m-1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-2lnx，f(1)=0.

(1)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

(2)若函數(shù)f(x)的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′()-nan+1.

①若a1≥3，求證：an≥n+2；

②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由.

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