若f（x）=
1-lnx(0＜x＜2)
x2(x≥2)
，若f（m）=2，則m的值為（　�。�
A．eB．
2
C．
1
e
D．
2
或
1
e
當m≥2時，有f（m）=m2=2，解得m=±
2
，舍去；
當0＜m＜2時，有f（m）=1-lnm=2，即lnm=-1，解得m=
1
e
，符合條件，
綜上，m=
1
e
，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
．（x＞0）
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）若當x＞0時，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f′（0）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
（x＞0）．
（1）試判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
（2）若f（x）＞
k
x+1
恒成立，求整數(shù)k的最大值；
（3）求證：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]＞e2n-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）=ex+ln（x+1）（其中常數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f′（0）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1+ln(x+1)
x
．（x＞0）
（1）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）若當x＞0時，f（x）＞
k
x+1
恒成立，求正整數(shù)k的最大值．

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