如圖，正方體.則下列四個(gè)命題

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),三棱錐的體積不變;

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與平面所成的角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角的大小不變；

④是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡是直線；

其中真命題的編號是_____________

 

【答案】

①③④

【解析】①∵∥平面A，∴∥上任意一點(diǎn)到平面的距離相等，所以體積不變，正確．②P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∵∥，∴直線與平面所成的角不相等，所以不正確．③當(dāng)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的軌跡是平面PA，即二面角P-A-C的大小不受影響，所以正確．④∵M(jìn)是平面上到點(diǎn)和距離相等的點(diǎn)，∴M點(diǎn)的軌跡是直線，所以正確．故答案為：①③④

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：
①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；
②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；
③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；
④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線。
其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；

④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線

其中真命題的編號是              （寫出所有真命題的編號）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；

④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線。其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；

④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線。

其中真命題的編號是              .（寫出所有真命題的編號）

 

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如圖，正方體，則下列四個(gè)命題：

①在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐的體積不變；

②在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；

③在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角的大小不變；

④M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，

則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線其中真命題的編號是     .

 

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