20．（x+1）（x-2）4的展開式中含x3項的系數(shù)為16．

分析 寫出（x-2）4展開式，即可得到（x+1）（x-2）4的展開式中含x3項的系數(shù)．

解答 解：∵（x-2）4=x4-8x3+24x2-32x+16
∴（x+1）（x-2）4的展開式中含x3項的系數(shù)為24-8=16．
故答案為：16．

點評 本題考查二項式定理的運用，考查利用展開式確定指定項的系數(shù)，解題的關鍵是正確寫出展開式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某同學在籃球場上進行投籃訓練，先投“2分的籃”2次，每次投中的概率為$\frac{4}{5}$，每投中一次得2分，不中得0分；再投“3分的籃”1次，每次投中的概率為$\frac{2}{3}$，投中得3分，不中得0分，該同學每次投籃的結果相互獨立，假設該同學要完成以上三次投籃．
（Ⅰ）求該同學恰好2次投中的概率；
（Ⅱ）求該同學所得分X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設I是直角△ABC的內心，其中AB=3，BC=4，CA=5，若$\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，則x+y=（　�。�
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設函數(shù)f（x）=ax2+bx，g（x）=lnx，其中a，b為常數(shù)．
（1）若a=0，且f（x）與g（x）相切，求b的值；
（2）設函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）．
①當b=0時，若h（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
②若a+b=0，試討論h（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若p是￢q的充分不必要條件，則￢p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，射線OA，OB所在的直線的方向向量分別為$\overrightarrow{d_1}=（{1，k}）$，$\overrightarrow{d_2}=（{1，-k}）（{k＞0}）$，點P在∠AOB內，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N；
（1）若k=1，$P（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$，求|OM|的值；
（2）若P（2，1），△OMP的面積為$\frac{6}{5}$，求k的值；
（3）已知k為常數(shù)，M，N的中點為T，且${S_{△MON}}=\frac{1}{k}$，當P變化時，求|OT|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，P為該題的最終得分．當輸入x1=7，x2=10時，輸出P=7.5，則輸入x3的值應為（　�。�
A．10B．9C．8D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
（Ⅰ）當a=0時，求函數(shù)y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，e）的有零點，求正數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證不等式${e^{\sum_{i=1}^n{\frac{i+1}{i^2}}}}＞n$對任意的正整數(shù)n都成立（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知奇函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）＜0在R恒成立，且x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．$[0，2\sqrt{2}]$B．[0，2]C．[1，2]D．[0，8]

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