在等腰三角形ABC中，已知
sinA
sinB
=
2
3
，底邊BC=8，則△ABC的周長為
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關系式，根據(jù)sinA與sinB的比值求出BC與AC比值，根據(jù)BC確定出AC的長，進而求出AB的長，求出三角形ABC周長．
解答： 解：∵在等腰三角形ABC中，已知
sinA
sinB
=
2
3
，底邊BC=8，
∴由正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
得：
sinA
sinB
=
BC
AC
=
2
3
，
∴AC=AB=
3
2
BC=12，
則△ABC周長為12+12+8=32．
故答案為：32
點評：此題考查正弦定理，以及比例的性質，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件分別求直線l1，l2的方程：
（Ⅰ）l1經(jīng)過點A（0，2），B（3，-3）；
（Ⅱ）l2平行于直線l0：3x+4y-12=0，且與它的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x＞1，使x2-2x-3≤0”的否定形式為（　�。�
A、?x≤1使x2-2x-3＞0
B、?x＞1均有x2-2x-3＞0
C、?x≤1均有x2-2x-3＞0
D、?x≤1使x2-2x-3＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
AC
-
DP
）+（
CP
-
BD
）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是函數(shù)y=lnx的圖象上一點，在點P處的切線為l1，l1交x軸于點M，過點P作l1的垂線l2，l2交x軸于點N，MN的中點為Q，則點Q的橫坐標的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*）．若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β均為銳角，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，則tan（α-β）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.10.6，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A、b＞c＞a
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、a＞b＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l：
x=-1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)，α為l的傾斜角），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C為：ρ2-6ρcosθ+5=0．
（1）若直線l與曲線C相切，求α的值；
（2）設曲線C上任意一點的直角坐標為（x，y），求x+y的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案