【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為,將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,得到的圖象關(guān)于軸對稱,則( )
A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱
C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)
【答案】D
【解析】
根據(jù)對稱軸之間的距離,求得周期,再根據(jù)周期公式求得;再平移后,根據(jù)關(guān)于y軸對稱可求得的值,進(jìn)而求得解析式。根據(jù)解析式判斷各選項(xiàng)是否正確。
因?yàn)楹瘮?shù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
所以周期 ,則
所以函數(shù)
函數(shù)的圖象向左平移單位,得到的解析式為
因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對稱,所以
,即,k∈ Z
因?yàn)?/span>
所以
即
所以周期,所以A錯(cuò)誤
對稱中心滿足,解得,所以B錯(cuò)誤
對稱軸滿足,解得,所以C錯(cuò)誤
單調(diào)增區(qū)間滿足,解得,而在內(nèi),所以D正確
所以選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從全校參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生的試卷中抽取一個(gè)樣本,考察競賽的成績分布情況,將樣本分成5組,繪成頻率分布直方圖,圖中從左到右各小長方形的高之比為,最右邊一組頻數(shù)是6,請結(jié)合直方圖提供的信息,解答下列問題:
(1)樣本量是多少?
(2)列出頻率分布表.
(3)估計(jì)這次競賽中,成績高于60分的學(xué)生占總?cè)藬?shù)的百分比.
(4)成績落在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓經(jīng)過兩點(diǎn),,且圓心在直線:上.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)圓與軸相交于、兩點(diǎn),點(diǎn)為圓上不同于、的任意一點(diǎn),直線、交軸于、點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)變化時(shí),以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內(nèi)一定點(diǎn)?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)和都是定義在集合上的函數(shù),對于任意的,都有成立,稱函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”.
(1)函數(shù)與在上互為“互換函數(shù)”,求集合;
(2)若函數(shù) (且)與在集合上互為“互換函數(shù)”,求證:;
(3)函數(shù)與在集合且上互為“互換函數(shù)”,當(dāng)時(shí),,且在上是偶函數(shù),求函數(shù)在集合上的解析式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等差數(shù)列的定義可用數(shù)學(xué)符號語言描述為________,其中,其通項(xiàng)公式_________,__________=_________,等差數(shù)列中,若則________()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為奇函數(shù),為常數(shù).
(1)求的值;
(2)判斷函數(shù)在上的單調(diào)性,并說明理由;
(3)若對于區(qū)間上的每一個(gè)值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某屆世界杯足球賽上,a,b,c,d四支球隊(duì)進(jìn)入了最后的比賽,在第一輪的兩場比賽中,a對b,c對d,然后這兩場比賽的勝者將進(jìn)入冠亞軍決賽,這兩場比賽的負(fù)者比賽,決出第三名和第四名.比賽的一種最終可能結(jié)果記為acbd(表示a勝b,c勝d,然后a勝c,b勝d).
(1)寫出比賽所有可能結(jié)果構(gòu)成的樣本空間;
(2)設(shè)事件A表示a隊(duì)獲得冠軍,寫出A包含的所有可能結(jié)果;
(3)設(shè)事件B表示a隊(duì)進(jìn)入冠亞軍決賽,寫出B包含的所有可能結(jié)果.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗(yàn).受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來估計(jì)的值,試驗(yàn)步驟如下:①先請高二年級 500名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對;②若卡片上的能與1構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)估計(jì)的值.假如本次試驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果是,那么可以估計(jì)的值約為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,點(diǎn)P,G分別是,的中點(diǎn),已知⊥平面ABC,==3,==2.
(I)求異面直線與AB所成角的余弦值;
(II)求證:⊥平面;
(III)求直線與平面所成角的正弦值.
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