（本小題滿分l4分）

在數(shù)列中，，.

（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（II）設數(shù)列的前項和為，求的最小值.

【解】（I），，

          ，

--------------------4分

       由知：當時，

是以-15為首項， 為公比的等比數(shù)列.       --------------------6分

       （II），，

       當時，，

       ∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，                             --------------------10分

       ，                                    -------------------12分

∴當且僅當時，的最小值是.  -----14分

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆廣東省湛江一中高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知數(shù)列的前項和為，且，（）
(1) 求數(shù)列的通項公式；
(2) 設，證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分l4分）如圖，邊長為的正方體中，是的中點，在線段上，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）證明：面；

（3）求點到面的距離．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分l4分）

  如圖4，在四棱錐中，底面是矩形，

 平面，，,于點．

 (1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

．（本小題滿分l4分）已知函數(shù)有唯一的零點.

（1）求的表達式；

（2）若在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在區(qū)間上的最大值為4，求的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東省高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分l4分）已知函數(shù)（其中）的圖象如下圖所示。                 

（1）求，及的值；

（2）若，且，求的值.。

 

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