設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當(dāng)x<0時(shí)，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )

A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

 

D

【解析】

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003367555751419_DA/SYS201411172003367555751419_DA.001.png">，則由已知可得時(shí)，，令，則函數(shù)在上單調(diào)遞增。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003367555751419_DA/SYS201411172003367555751419_DA.007.png">分別是在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，所以在上是奇函數(shù)。則圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在上也單調(diào)遞增。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720033413051812/SYS201411172003367555751419_DA/SYS201411172003367555751419_DA.011.png">，且為偶函數(shù)則，即。綜上可得的解集為。故D正確。

考點(diǎn)：1函數(shù)的奇偶性；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3數(shù)形結(jié)合思想。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù)，求證：a2+b2+c2＞(++).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若 ，則復(fù)數(shù)=（ ）

A. B． C． D． 5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè) ，若，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上為減函數(shù)，函數(shù)g(x)＝x2－aln x在(1,2)上為增函數(shù)，則a的值等于( )．

A．1 B．2 C．0 D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為復(fù)數(shù)，為純虛數(shù)，，且,求復(fù)數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西大學(xué)附中高二第二學(xué)期月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù).

（1）求的最大值；

（2）若恒成立，求的取值范圍；

(3）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學(xué)試卷三（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（，）在一個(gè)周期上的一系列對應(yīng)值如下表：

 

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△中，，為銳角，且,求△的面積.

 

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