【題目】某商品在最近100天內(nèi)的價格f(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系式是

銷售量g(t)與時間t的函數(shù)關(guān)系式是g(t)＝－ ＋ (0≤t≤100)，求這種商品的日銷售額的最大值．

【答案】日銷售額的最大值為808.5.

【解析】試題分析：（1）設(shè)日銷售額為S，根據(jù)已知可得S＝－ ＋ ＋× ，S＝ (t2－213t＋104×109) ；分別求出最大值，綜合討論可得日銷售額的最大值為808.5.

試題解析：

解：設(shè)日銷售額為S，①當(dāng)0≤t≤40(t∈N*)時，

S＝

＝－ (t＋88)(t－109)

＝－ (t2－21t－88×109)

＝－ ＋ ＋× ，

當(dāng)t＝10，或t＝11時，Smax＝808.5.

②當(dāng)40＜t≤100(t∈N*)時，

S＝

�。� (t－104)(t－109)

　＝ (t2－213t＋104×109)

為二次函數(shù)，它在區(qū)間(40,100]上是減函數(shù)，因此在靠近左端t＝41處取最大值，即當(dāng)t＝41時，Smax＝714，由①②知日銷售額的最大值為808.5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠今年擬舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該廠產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x（萬件）與年促銷費(fèi)m(萬元)(m≥0)滿足x＝3－.已知今年生產(chǎn)的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)．

（1）將今年該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為年促銷費(fèi)m(萬元)的函數(shù)；

（2）求今年該產(chǎn)品利潤的最大值，此時促銷費(fèi)為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a≥0，試討論函數(shù)g（x）=lnx+ax2﹣（2a+1）x在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，多面體PABCD的直觀圖及三視圖如圖所示，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn).

（I）求證：EF∥平面PAD；

（II）求證：平面PDC⊥平面PAD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4 x的焦點(diǎn)為F，A、B為拋物線上兩點(diǎn)，若 =3 ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為（ ）
A.8
B.4
C.2
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， |F1F2|=4，P是雙曲線右支上一點(diǎn)，直線PF2交y軸于點(diǎn)A，△APF1的內(nèi)切圓切邊PF1于點(diǎn)Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，若f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中a，b，c，d互不相等，則對于命題p：abcd∈（0，1）和命題q：a+b+c+d∈[e+e﹣1﹣2，e2+e﹣2﹣2）真假的判斷，正確的是（ ）
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足＝＋＝1.

(1)求證: ＝3;

(2)求不等式>3的解集.

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