【題目】設(shè)函數(shù)f(x)= ,若f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中a,b,c,d互不相等,則對于命題p:abcd∈(0,1)和命題q:a+b+c+d∈[e+e1﹣2,e2+e2﹣2)真假的判斷,正確的是(
A.p假q真
B.p假q假
C.p真q真
D.p真q假

【答案】C
【解析】解:作出函數(shù)f(x)= 的圖象如圖,

不妨設(shè)a<b<c<d,圖中實線y=m與函數(shù)f(x)的圖象相交于四個不同的點,由圖可知m∈(﹣2,﹣1],

則a,b是x2+2x﹣m﹣1=0的兩根,∴a+b=﹣2,ab=﹣m﹣1,

∴ab∈[0,1),且lnc=m,lnd=﹣m,

∴l(xiāng)n(cd)=0,

∴cd=1,

∴abcd∈[0,1),故①正確;

由圖可知,c∈( ],

又∵cd=1,a+b=﹣2,

∴a+b+c+d=c+ ﹣2,在( , ]是遞減函數(shù),

∴a+b+c+d∈[e+ ﹣2,e2+ ﹣2),故②正確.

∴p真q真.

故選:C.

畫出函數(shù)f(x)=的圖象,根據(jù)a,b,c,d互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),令a<b<c<d,根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),及c,d的取值范圍得到abcd的取值范圍,再利用對勾函數(shù)的單調(diào)性求出a+b+c+d的范圍得答案.

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(Ⅰ)設(shè)月用電度時,應(yīng)交電費元,寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)小明家第一季度繳納電費情況如下:

月份

一月

二月

三月

合計

交費金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度?

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