已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，若，b=1，c=2，求a的值．
【答案】分析：（1）利用三角函數(shù)倍角公式和兩角和的正弦公式可得=，由對稱軸方程滿足即可解出；再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出單調(diào)區(qū)間．
（2）利用三角函數(shù)的單調(diào)性和余弦定理即可得出．
解答：解：（1）=
對稱軸方程滿足
即，
由得，（k∈Z），
故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）．
（2），則⇒，
∴．
又0＜A＜π，∴，
∴a2=b2+c2-2bccosA=7，∴．
點評：熟練掌握三角函數(shù)倍角公式、兩角和的正弦公式、對稱軸方程、三角函數(shù)的單調(diào)性和余弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x2-1，x＜-1
|x|+1，-1≤x≤1
3x
+3，x＞1
編寫一程序求函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省青島市高三3月統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試（第二套）理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設(shè)，試問函數(shù)在上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分）定義在D上的函數(shù)，如果滿足；對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界。

已知函數(shù)，

（1）當時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以3為上界函數(shù)值，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，求函數(shù)在上的上界T的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間數(shù)學公式上的函數(shù)值的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學高三（上）周練數(shù)學試卷（理科）（11.3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案