求y=2cos（
π
6
-2x）單調(diào)性對稱軸對稱中心．
考點(diǎn)：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：對于函數(shù)y=2cos（2x-
π
6
），令2kπ-π≤2x-
π
6
≤2kπ，求得x的范圍，可得函數(shù)的增區(qū)間；令2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π，求得x的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間．令2x-
π
6
=kπ，求得x的值，可得函數(shù)的圖象的對稱中心．
解答： 解：對于y=2cos（
π
6
-2x）=2cos（2x-
π
6
），
令2kπ-π≤2x-
π
6
≤2kπ，求得kπ-
5π
12
≤x≤kπ+
π
12
，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-
5π
12
，kπ+
π
12
]，k∈z．
令2kπ≤2x-
π
6
≤2kπ+π，求得kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，
可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈z．
令2x-
π
6
=kπ，求得x=
kπ
2
+
π
12
，
可得函數(shù)的圖象的對稱中心為（
kπ
2
+
π
12
，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性、余弦函數(shù)的圖象的對稱中心，屬于基礎(chǔ)題．
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3
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x
ex+m
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6
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a3x+a-3x
ax+a-x
=
 
．

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14π
3
+α）=
1
5
，求sin（
13π
6
-α）的值．

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若函數(shù)cosx=
2m-1
3m+2
，且x∈R，則m的取值范圍是
 
．

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