已知在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，a=7，b=3，c=5．
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：（1）易判斷最大角為A，直接由余弦定理可求cosA，進而可得A；
（2）運用正弦定理即可求得；
解答： 解：（1）由a=7，b=3，c=5，知最大角為A，
∵cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
32+52-72
2×3×5
=-
1
2
，
∴∠A=120°；
（2）由正弦定理，得sinC=
sinA
a
•c=
3
2×7
×5=
5
3
14
，
∴角C的正弦值為
5
3
14
．
點評：該題考查正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，熟記定理內(nèi)容是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序中最后輸出結(jié)果為（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|2x-5|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)y=f（x）-g（x）的圖象；
（Ⅱ）解方程：f（x）+g（x）=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（1+x）t-1的定義域為（-1，+∞），其中實數(shù)t滿足t≠0且t≠1．直線l：y=g（x）是f（x）的圖象在x=0處的切線．
（1）求l的方程：y=g（x）；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，試確定t的取值范圍；
（3）若0＜a1≤a2≤a3＜1，求證：a1a1+a2a2+a3a3≥a1a2+a2a3+a3a1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（l）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若對任意x∈(0，+∞)，f(x)≥
-x2+mx-3
2
恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h(x)=
x2+alnx，x＞0
x2，x≤0
，（a∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)h（x）的最小值．
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，求證：
22
1
+
32
22
+…+
(n+1)2
n2
＞ln(n+1)，(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1，其中a2≠0．
（1）若a2=2，求a1及an；
（2）若a2＞-1，求證：Sn≤
n
2
（a1+an），并給出等號成立的充要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明函數(shù)y=x3+1在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．

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