Question

（本小題滿(mǎn)分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿(mǎn)足153=1³+5³+3³，即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
（1）用自然語(yǔ)言寫(xiě)出算法；
（2）畫(huà)出流程圖．

Answer 1

解：（1）算法如下：
第一步，i=101．
第二步，如果i不大于999，則執(zhí)行第三步，否則算法結(jié)束．
第三步，若這個(gè)數(shù)i等于它各位上的數(shù)字的立方的和，則輸出這個(gè)數(shù)．
第四步，i=i+1，返回第二步．
（2）程序框圖，如右圖所示．
分析：（1）由于需要判斷大于100，小于1 000的整數(shù)是否滿(mǎn)足等于它各位上的數(shù)字的立方的和，所以需要用循環(huán)結(jié)構(gòu)，應(yīng)用循環(huán)結(jié)構(gòu)，通過(guò)通過(guò)判斷“是否滿(mǎn)足等于它各位上的數(shù)字的立方的和”，輸出“水仙花數(shù)”，寫(xiě)出算法．
（2）依據(jù)（1）中寫(xiě)出的算法，畫(huà)出框圖．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫(xiě)程序的運(yùn)行結(jié)果或在判斷框填上符合條件的式子，是算法這一模塊常見(jiàn)的題型．其基本處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中分析出計(jì)算的類(lèi)型；②建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型；③解模．