已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．
分析：利用已知條件通過(guò)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出sinα，利用兩角和與差的三角函數(shù)直接求解即可．
解答：解：cosα=-
3
5
，α∈(
π
2
，π)
則sinα=
4
5

cos(
π
4
-α)=
2
10
sin2α=2sinαcosα=-
24
25
cos2α=2cos2α-1=-
7
25
cos(2α+
π
6
)=cos2αcos
π
6
-sin2αsin
π
6
=
24-7
3
50
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007廣州市水平測(cè)試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案