已知cosα=
3
5
，0＜α＜π，則tan(α+
π
4
)=
-7
-7
．
分析：利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系即可得到tanα，再利用兩角和的正切公式即可得出．
解答：解：∵cosα=
3
5
＞0，0＜α＜π，∴0＜α＜
π
2
，sinα＞0，
∴sinα=
1-cos2α
=
4
5
，故tanα=
sinα
cosα
=
4
3
，
∴tan(α+
π
4
)=
tanα+tan
π
4
1-tanα•tan
π
4
=
4
3
+1
1-
4
3
=-7．
故答案為-7．
點評：熟練掌握三角函數(shù)的平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系、兩角和的正切公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，α∈（
π
2
，π），求cos（
π
4
-α），cos（2α+
π
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007廣州市水平測試）已知cosθ=
3
5
， θ∈(0， 
π
2
)，求sinθ及sin(θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=
3
5
，cos(α+β)=-
5
13
，α，β都是銳角，則cosβ=
 
．

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