在Rt△ABC中，c，r，S分別表示它的斜邊長，內(nèi)切圓半徑和面積，則的取值范圍是     ．
【答案】分析：根據(jù)內(nèi)切圓半徑與三角形面積關(guān)系可求得=，化簡整理進(jìn)而利用正弦定理把邊的問題轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡整理，利用A的范圍求得sinA+sinB的范圍，進(jìn)而求得的范圍．
解答：解：=
=
=
=
∵sinA+cosA=sin（A+）
∵0＜A＜
∴＜A+＜
∴＜sin（A+）≤1
∴1＜sinA+cosA＜=
∴2＜sinA+sinB+1≤+1
∴2（-1）≤＜1
即2（-1）≤＜1
故答案為
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理及其變形公式的運(yùn)用．考查了學(xué)生對正弦定理的理解和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠A的平分線交CD于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)E，求：
（1）CD的長；
（2）AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，從頂點(diǎn)C出發(fā)，在∠ACB內(nèi)等可能地引射線CD交線段AB于點(diǎn)D，則S△ACD≤
1
2
S△ABC的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如圖2．
（1）求證：BC∥平面A1DE；
（2）求證：BC⊥平面A1DC；
（3）當(dāng)D點(diǎn)在何處時(shí)，A1B的長度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC內(nèi)切圓圓心，設(shè)P是⊙D外的三角形ABC區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn)，若
CP
=λ
CA
+μ
CB
，則點(diǎn)（λ，μ）所在區(qū)域的面積為
1
2
-（
3
2
-
2
）π
1
2
-（
3
2
-
2
）π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB上，DE⊥EB．
（1）求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
（2）若AD=2
6
，AE=6
2
，求EC的長．

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