如圖，點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，垂足為C，OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切嗎？為什么？
考點(diǎn)：圓的切線的性質(zhì)定理的證明
專題：證明題,立體幾何
分析：過(guò)P作PD⊥OB，交于D，由角平分線的性質(zhì)定理和圓的切線的定義即可得到OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
解答： 解：OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
理由如下：過(guò)P作PD⊥OB，交于D，
由于點(diǎn)P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，
則PD=PC，
故由圓的切線的定義可得，
OB與以P為圓心、PC為半徑的圓相切．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線的性質(zhì)和判定，考查角平分線的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos2x-2
3
sinxcosx，下列命題：
①若x1，x2滿足x1-x2=π，則f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
12
，0）成中心對(duì)稱；
④將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
7π
12
個(gè)單位后將與y=2sin2x的圖象重合．
其中正確的命題序號(hào)
 
（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x-3）ex的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，3）
C、（1，4）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA1⊥平面ABC，
D，E，I分別是CC1，AB，AA1的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面A1BD
（2）若H為A1B上的動(dòng)點(diǎn)，CH與平面A1AB所成的最大角的正切值為
15
2
，求側(cè)棱AA1的長(zhǎng)．
（3）在（2）的條件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)于任意x∈R都f（x+6）=f（x）+f（3）成立；當(dāng)x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2時(shí)，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0．給出下列四個(gè)命題：
①f（3）=0；
②直線x=-6是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
③函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[0，2014]上有335個(gè)零點(diǎn)．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線性變換f對(duì)應(yīng)的矩陣M=
02
1-1
，線性變換g對(duì)應(yīng)的矩陣N的屬于特征值λ=-1的一個(gè)特征向量
ξ
=
1
-1
，向量
α
=
1
2
在線性變換g作用下得到的像為
β
=
8
4
；
（1）求矩陣M的逆矩陣；
（2）求矩陣N；
（3）已知曲線C依次作線性變換f和g，得到曲線C′：x+5y+4=0，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

畫出經(jīng)過(guò)PQR的正方體的截面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線方程為x2-4y2=16，則過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與該雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若y=f（x）（x∈R）是周期為2的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2-2x，則方程3f（x）-x=0的實(shí)根個(gè)數(shù)是
 
．

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