已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)， 與

直線(xiàn)：相交于.

（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（２）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

（2）直線(xiàn)的方程為或


解析:

（１）∵與垂直，且，∴，

故直線(xiàn)方程為，即………3分

∵圓心坐標(biāo)（0，3）滿(mǎn)足直線(xiàn)方程，

∴當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心…………………5分

（２）①當(dāng)直線(xiàn)與軸垂直時(shí), 易知符合題意………8分

②當(dāng)直線(xiàn)與軸不垂直時(shí), 設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，……9分

∵，∴，……………10分

則由，得, ∴直線(xiàn)：.………13分

故直線(xiàn)的方程為或…………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（16分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：相交于.

（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（２）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（３）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：相交于．

（1）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（2）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，

若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省廈門(mén)市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：相交于．

（１）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（２）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（３）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（12分）已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線(xiàn)：相交于.

（1）求證：當(dāng)與垂直時(shí)，必過(guò)圓心；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線(xiàn)的方程；

（3）探索是否與直線(xiàn)的傾斜角有關(guān)，若無(wú)關(guān)，請(qǐng)求出其值；若有關(guān)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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