12．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2i，其中i為虛數(shù)單位，則z的模為$\sqrt{2}$．

分析 由（1-i）z=2i，得$z=\frac{2i}{1-i}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．

解答 解：由（1-i）z=2i，
得$z=\frac{2i}{1-i}$=$\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=-1+i$，
則z的模為：$\sqrt{（-1）^{2}+1}=\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，有正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}$=定值，這個(gè)定值就是△ABC的外接圓的直徑．如圖2所示，△DEF中，已知DE=DF，點(diǎn)M在直線EF上從左到右運(yùn)動（點(diǎn)M不與E、F重合），對于M的每一個(gè)位置，記△DEM的外接圓面積與△DMF的外接圓面積的比值為λ，那么（　�。�
A．λ先變小再變大
B．僅當(dāng)M為線段EF的中點(diǎn)時(shí)，λ取得最大值
C．λ先變大再變小
D．λ是一個(gè)定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，則a3=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，點(diǎn)D 在線段AB 上，∠CAD=30°，∠CDB=50°．給出下列三組條件（給出線段的長度）：
①AD，DB
②AC，DB
③CD，DB
其中，能使△ABC 唯一確定的條件的序號為①②③．（寫出所有所和要求的條件的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x） 在函數(shù)f（x） 零點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x 的方程f（x）=a 恰有兩個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，且x1＜x2，求證：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓錐的底面直徑與高都是2，則該圓錐的側(cè)面積為$\sqrt{5}π$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x＜1}\\{{x^3}-9{x^2}+25x+a，x≥1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值集合為{-20，-16}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的直線交該橢圓于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2的內(nèi)切圓面積為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y1-y2|的值為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C1：x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圓C2：x2+y2-2x-2y+1=0
（1）當(dāng)兩圓外離時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）已知P是直線3x+4y+8=0上的動點(diǎn)，PA，PB是圓C2的切線，A，B是切點(diǎn)，求四邊形PAC2B面積的最小值．

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