若O為平面內(nèi)任一點(diǎn),且滿足數(shù)學(xué)公式,則△ABC一定是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰直角三角形
  4. D.
    等邊三角形
A
分析:把已知等式中的2拆為兩項(xiàng),利用向量的三角形法則變形后,再根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn),得到的模相等,即可判斷出此三角形為等腰三角形.
解答:∵
=[(-)+(-)]•(-
=(+)•(-
=||2-||2=0,即||=||,
∴△ABC一定是等腰三角形.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了三角形的形狀判定,平面向量的計(jì)算法則,以及平方差公式,把已知等式中的變?yōu)椋?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/284.png' />-)+(-)是本題的突破點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若O為平面內(nèi)任一點(diǎn)且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,則△ABC是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若O為平面內(nèi)任一點(diǎn),且滿足(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0
,則△ABC一定是(  )
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若O為平面內(nèi)任一點(diǎn)且(
OB
+
OC
-2
OA
)•(
AB
-
AC
)=0,則△ABC是( 。
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若O為平面內(nèi)任一點(diǎn),且滿足,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年湖北省天門(mén)市岳口高中高考專項(xiàng)復(fù)習(xí):向量(文科)(解析版) 題型:選擇題

若O為平面內(nèi)任一點(diǎn)且(+-2)•(-)=0,則△ABC是( )
A.直角三角形或等腰三角形
B.等腰直角三角形
C.等腰三角形但不一定是直角三角形
D.直角三角形但不一定是等腰三角形

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