若圓的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線和軸相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
A
解析試題分析:設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,b)(a>0,b>0),
由圓與直線4x-3y=0相切,可得圓心到直線的距離d=,化簡得:|4a-3b|=5①,
又圓與x軸相切,可得|b|=r=1,解得b=1或b=-1(舍去),
把b=1代入①得:4a-3=5或4a-3=-5,解得a=2或a=-
(舍去),∴圓心坐標(biāo)為(2,1),
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-2)2+(y-1)2=1.
故選A
考點:圓的方程的求解
點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,以及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,若直線與圓相切時,圓心到直線的距離d等于圓的半徑r,要求學(xué)生靈活運用點到直線的距離公式,以及會根據(jù)圓心坐標(biāo)和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線和軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知Rt△ABC的兩條直角邊長分別為a、b,斜邊長為c,則直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是( )
A.相交 | B.相切 | C.相離 | D.相切或相交 |
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