（本小題滿分12分）
如圖，已知中，，平面，
分別為上的動(dòng)點(diǎn).
（1）若,求證：平面平面；
（2）若，，求平面與平面所成的銳二面角的大小.
（1）證明：平面，。


又平面.
，。 平面，平面，
平面平面。
（2）解法1：如圖建立空間直角坐標(biāo)系
則,
,[
,
設(shè)平面，
則，
設(shè)平面，則可取，，
           所以，平面與平面所成的銳二面角為。
法2：延長,交的延長線于，連結(jié)，
過作于則平面，
過作于，連結(jié),則，
即為所求二面角的平面角。
,
在中，可以解得，
在中，，即平面與平面所成的銳二面角為。
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 

 
如圖所示，在正三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，在線段上且．

（I）證明：面；
（II）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面，且.
（1）求證：∥平面；（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體ABCD中，截面PQMN是正方形，則在下列命題中，不一定成立的為
A．AC⊥BEB．AC//截面PQMN
C．異面直線PM與BD所成的角為45°D．AC=BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分
如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=1，AB=，BC=，AA1=。
（I）求證：A1B⊥B1C；
（II）求二面角A1—B1C—B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（    ）
A．
B．∥截面
C．異面直線與所成的角為
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體A-C1中，棱長為1，M在棱AB上，AM=1/3，P是面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，P到線A1D1的距離與P到點(diǎn)M的距離平方差為1，則P點(diǎn)的軌跡以下哪條曲線上？ （   ） 
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 如圖，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，
那么MA與BD的位置關(guān)系是
A．垂直相交 B．相交但不垂直
C．異面但不垂直D．異面且垂直
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．已知S、A、B、C是球O表面上的四個(gè)點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_______．

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