Question

設(shè)z為虛數(shù)，且滿足-1≤≤2，求|z|．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出要求的復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，根據(jù)所給的不等式知道能夠比較大小的一定是一個實數(shù)，得到復(fù)數(shù)的虛部等于0，得到與復(fù)數(shù)的模長有關(guān)的代數(shù)式，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R且a≠0，b≠0），（2分）
則（6分）
由已知得，
∴=0      （8分）
∴a²+b²=1（10分）
∴|z|=1            （12分）
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運算和復(fù)數(shù)的模長，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式看出z+是一個實數(shù)，這是解題的突破口，本題是一個基礎(chǔ)題．