（2005•南匯區(qū)一模）設(shè)z為虛數(shù)，且滿足-1≤z+
1z
≤2，求|z|．
分析：設(shè)出要求的復(fù)數(shù)z的代數(shù)形式，根據(jù)所給的不等式知道能夠比較大小的一定是一個(gè)實(shí)數(shù)，得到復(fù)數(shù)的虛部等于0，得到與復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)有關(guān)的代數(shù)式，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R且a≠0，b≠0），（2分）
則z+
1
z
=a+
a
a2+b2
+(b-
b
a2+b2
)i（6分）
由已知得z+
1
z
∈R，
∴b-
b
a2+b2
=0      （8分）
∴a2+b2=1（10分）
∴|z|=1            （12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的不等式看出z+
1
z
是一個(gè)實(shí)數(shù)，這是解題的突破口，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}，an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
2•(
1
3
)53
2•(
1
3
)53
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在數(shù)列{an}中a1=-13，且3an=3an+1-2，則當(dāng)前n項(xiàng)和sn取最小值時(shí)n的值是
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）某自來(lái)水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時(shí)內(nèi)供水總量為120
6t
噸，（0≤t≤24）
（1）從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（2）若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）復(fù)數(shù)z=
5
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=
3
5
-
4
5
i
3
5
-
4
5
i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•南匯區(qū)一模）在△ABC中三邊之比a：b：c=2：3：
19
，則△ABC中最大角=
2π
3
2π
3
．

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