14．已知△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2），則角C=（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 △ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2），可得$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2），再利用余弦定理化簡(jiǎn)即可得出．

解答 解：∵△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2），
∴$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+b2-c2），
又cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$×2abcosC，
∴tanC=$\sqrt{3}$，
∵C∈（0°，180°），
∴C=60°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的面積計(jì)算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）已知f（$\frac{1+x}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$，求f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=x，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論中：
①定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞]也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
②若f（2）=f（-2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镮，若對(duì)任意的x∈I，都有f（x）≤M，則稱(chēng)M是函數(shù)y=f（x）的最大值．
其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列四個(gè)圖形中，是函數(shù)圖象的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，f（-n），f（n-1），f（n+1）的大小關(guān)系為f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，已知A（0，0），B（3，4），C（2，-1），H為△ABC的垂心，則H的坐標(biāo)為（$\frac{10}{11}$，$-\frac{2}{11}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（x，-2），$\overrightarrow{c}$=（-1，y），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，則x+y=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{k+2-sin2x}{sinx-cosx}$（x∈[$\frac{5π}{12}$，π]）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，求y=f（x）的值域；
（2）若k＞0，且不等式f（x）≥3恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河北淶水波峰中學(xué)高一9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，集合A＝{2,3,4,5,6,8}，B＝{1,3,4,5,7}，C＝{2,4,5,7,8,9}，用列舉法寫(xiě)出圖中陰影部分表示的集合為_(kāi)_________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案