Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x(萬元)與銷售額y(萬元)之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

(1)畫出散點(diǎn)圖；

(2)求回歸直線方程；

(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為9萬元時(shí)，銷售收入y的值.

注：①參考公式：線性回歸方程系數(shù)公式；

②參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】（1）詳見解析（2）y=6.5x+17.5（3）當(dāng)x=9時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=76

【解析】

（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，得到五個(gè)有序數(shù)對，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．

（2）先做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，得到這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)，再做出a的值，協(xié)會粗線性回歸方程．

（3）把所給的x的值代入線性回歸方程，求出y的值，這里的y的值是一個(gè)預(yù)報(bào)值，或者說是一個(gè)估計(jì)值．

解：（1）根據(jù)表中所給的五對數(shù)據(jù)，得到五個(gè)有序數(shù)對，在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)，得到散點(diǎn)圖．

（2）∵=5，=50

∴==6.5

∴=-b=50-6.5×5=17.5

∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5

（3）當(dāng)x=9時(shí)，預(yù)報(bào)y的值為y=9×6.5+17.5=76．