拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是
 
分析：先對y=-x2求導(dǎo)得到與直線4x+3y-8=0平行的切線的切點坐標(biāo)，再由點到線的距離公式可得答案．
解答：解：先對y=-x2求導(dǎo)得y′=-2x
令y′=-2x=-
4
3

易得x0=
2
3

即切點P（
2
3
，-
4
9
）
利用點到直線的距離公式得
d=
|4×
2
3
+3×(-
4
9
)-8|
5
=
4
3

故答案為：
4
3
點評：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)和點到線的距離公式．考查綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，-4），B（3，2），拋物線y=x2上的點到直線AB的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•焦作一模）點M是拋物線y=x2上的動點，點M到直線2x-y-a=0（a為常數(shù)）的最短距離為
5
，則實數(shù)a的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線y=x2上的三個動點，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點的等腰直角三角形．
（1）求證：直線BC的斜率等于x2+x3，也等于
x2-x1x3-x2
；
（2）求A、C兩點之間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2上的點到直線4x-3y-8=0的距離的最小值是（　�。�
A、
4
3
B、
7
5
C、
8
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=x2上的點M（-
1
2
，
1
4
）的切線的傾斜角為（　�。�

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