Question

平面α的斜線AB交α于點B，過定點A的動直線l與AB垂直，且交α于點C，則動點C的軌跡是

一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）

．

Answer 1

分析：過A且與點B垂直的平面有且僅有一個，設(shè)為γ，則直線AC在平面γ內(nèi)，平面與平面α只有一條交線，由此能得到動點C的軌跡是過點A垂直于AB的平面與平面α的交線．

解答：解：過A且與點B垂直的平面有且僅有一個，
設(shè)為γ，
則直線AC在平面γ內(nèi)，
平面與平面α只有一條交線，
所以動點C的軌跡是一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）．
故答案為：一條直線（過點A垂直于AB的平面與平面α的交線）．

點評：本題考查平面與平面之間的位置關(guān)系的判斷，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．