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已知函數(shù)f（x）=2cos² $數(shù)學公式$ -2sin $數(shù)學公式$ cos $數(shù)學公式$ -1，求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．

解：∵f（x）=2cos² $\text{[math]}$ -2sin $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ -1
=cosx-sinx…2分
= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），…5分
∴T=2π…7分
值域為[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]…10分
分析：利用三角函數(shù)中的恒等變換將f（x）轉(zhuǎn)化為f（x）= $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），即可求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．
點評：本題考查三角函數(shù)中的恒等變換，考查三角函數(shù)的周期與最值，屬于中檔題．

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，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，1）

B．（0，1）

C．（0，

）

D．（-1，1）

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A．f^-1（x）=2^2-x（x＜2）

B．f^-1（x）=2^2-x（x＞2）

C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

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（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
（1）若a₁=0，求a₂，a₃，a₄；
（2）若a₁＞0，且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列，求a₁的值
（3）是否存在a₁，使得a₁，a₂，…，a_n，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a₁，若不存在，說明理由．

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選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=2cos2-2sincos-1，求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．

已知函數(shù)f（x）=2cos² $數(shù)學公式$ -2sin $數(shù)學公式$ cos $數(shù)學公式$ -1，求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域．